Problemas de funciones lineales en la vida cotidiana resueltos con grafica dominio y rango – Interpretación de aplicaciones de las funciones lineales

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PROBLEMAS DE APLICACIONES DE LAS FUNCIONES LINEALES EN LA VIDA COTIDIANA

 Vídeo de funciones lineales en la vida cotidiana: https://youtu.be/u3IdlHVpHK8

Problema 1

La siguiente función representa la temperatura (en °C) de un refrigerador nuevo a los t minutos de haberlo encendido:

T(t) = 20 − 2t    ; 0 ≤ t ≤ 8

Grafica dicha función y responde:

a. ¿Qué tipo de función es?

b. ¿La función es creciente o decreciente?    ¿Por qué?

c. ¿Qué representa el 20 de la función T(t) y qué significado tiene?

d. ¿Qué representa el −2 de la función T(t) y qué significado tiene?

e. Calcula el dominio y rango de la función.

Problema 1

Vídeo solucionario de funciones lineales en la vida cotidiana: https://youtu.be/u3IdlHVpHK8

Resolución:

Para resolver, primero graficamos la función y luego respondemos las 5 preguntas:

a. ¿Qué tipo de función es?

Es una función lineal, con restricción en el dominio y rango

b. ¿La función es creciente o decreciente?    ¿Por qué?

Es una función decreciente, porque:

Tiene pendiente negativa m = - 2

Observamos el gráfico

Cuando una magnitud aumenta la otra disminuye

c. ¿Qué representa el 20 de la función T(t) y qué significado tiene?

Representa a una constante.

Significa que al transcurrir el tiempo el valor de 20 se mantiene constante

d. ¿Qué representa el −2 de la función T(t) y qué significado tiene?

Es el coeficiente o factor de disminución de la temperatura.

Significa que la temperatura disminuye en función del tiempo multiplicado por – 2

e. Calcula el dominio y rango de la función.

Dom (T) = [0;8]

Rang (T) = [4;20]

 

Problema 2

Un restaurante, con conocimiento de las normas y protocolos que debe cumplir, emprende y contrata un servicio de trasporte motorizado para distribuir por delivery sus productos. El contrato estipula que el pago por cada entrega es de S/ 10. Como máximo se efectuarán 150 entregas al mes.

Responde las preguntas.

• Expresa, con diversas representaciones (tabulares, gráficas o simbólicas) el comportamiento del pago mensual según el contrato del trasporte motorizado, de acuerdo con la cantidad de entregas efectuadas.

• Calcula el dominio y rango de la función.

Problema 2

Vídeo solucionario de funciones lineales en la vida cotidiana: https://youtu.be/1H7Z5Cuq00U

Vídeo recomendado:

Funciones lineales y afines en el plano cartesiano: https://youtu.be/j6_9qTVObbc